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2010年成人高考高起点数学真题及答案

时间:2010-11-06 阅读: 814 次


 

2010成考数学试卷(文史类)
  1.答案必须答在答题卡上的指定位置,答在试卷上无效
   2.在本试卷中,表示的正切,表示的余切
一、选择题 本大题共17小题 ,每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将所选项前的字母填涂在答题卜上相应题号的信息点上
(1)设集合,,则
(A)          (B)            ÖC         (D)
(2)函数的最小正周期是
(A)             (B)             ÖC            (D)
(3)
ÖA            (B)             C             (D)
(4)
(A)             ÖB6            (C)3            (D)1
(5)设甲:,乙:,则
(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件    ÖB)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件    (D)甲是乙的充分必要条件
(6)下列函数中,为奇函数的是
ÖA       (B)        (C)       (D)
(7),,则线段AB中点的坐标为
(A)    (B)    (C)     Ö D
(8)设函数,且,则
ÖA       (B)        (C)          (D)
(9)如果函数的图像经过和,则
(A)        (B)        (C)          ÖD
(10)若向量,,且,共线,则
(A)          ÖB         (C)          (D)
(11)
ÖA         (B)          (C)          (D)
(12)已知一个等差数列的第五项等于10,前三项的和等于3,那么这个等差数列的公差为
ÖA3         (B)1         (C)        (D)3
(13)函数的定义域是
(A)    (B)       ÖC    (D)
(14)从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2,从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3。从甲、乙口袋内各摸出一个球,这两个球都是红球的概率是
(A)0.94         (B)0.56         (C)0.38         Ö(D)0.06
(15)设函数是偶函数,则
(A)         (B)1         Ö C3       (D)5
(16)设,则
(A)       (B)     (C)        ÖD
(17)用0,1,2,3这四个数,组成的没有重复数字的四位数的共有
(A)24个       ÖB18(1,2,3分别排头,各6个)         (C)12个       (D)10个
二、填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案写在答题卡相应题号后
(18)圆的圆心到的距离为 [点(0,0)到直线的距离]
(19)曲线在点(1,3)的切线方程是 (,)
(20)如果二次函数的图像经过原点和点(,0),则该二次函数的图像的对称轴方程为
(时,,,)
(21)某中学五学生跳高成绩(单位:米)分别为1.68,1.53,1.50,1.72,,他们的平均成绩为1.61米,则  1.62  
三、解答题 本大题共4小题,共49解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后
(22)(本小题为12分)在锐角三角形中,,,,求  

    
(23)(本小题12分)已知数列中,,
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)求数列的前5项的和
解(Ⅰ)由已知  得:,
(Ⅱ)
(24)(本小题12分)已知椭圆的离心率为,且该椭圆与双曲线焦点相同,求椭圆的标准方程和准线方程
解 双曲线知实半轴,虚半轴,半焦距,双曲线焦点分别为(,)、(,),得:,解得:,故:
   椭圆的标准方程为:,准线方程为:
(25)(本小题13分)设,函数在点(0,2)处切线低利率为,求
(Ⅰ)的值;
(Ⅱ)函数在区间的最大值与最小值。
解(Ⅰ),
(Ⅱ),,令,得
,所以在区间的最大值是10,最小值是

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