2009年成人高考高起点数学(文史)真题及答案解析
2009年成人高等学校招生全国统一考试
数 学 (文史财经类)
1.答案必须答在答题卡上的指定的位置,答在试卷上无效。
2.在本试卷中, tan a表示角a的正切, cot a表示角a的余切.
一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的, 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
(1)设集合M={1,2,3}, N={1,3,5},则M∩N=
(A)φ (B) {1,3}
(C) {5} (D) {1,2,3,5}
【答案】B
(2)函数y=sin x+cos x的最大值为
(A)1 (B)2 (C) 1/2 (D)
【答案】D
(3)a,b为实数,则a²>b²的充分必要条件为
(A) |a|> |b| (B)a>b (C)a-b
【答案】A
(4)抛物线y²=4x的准线方程为
(A)x=4 (B)x=2 (C)x= -1 (D)x= -4
【答案】C
(5)不等式x²-1>0的解集为
(A) {x|x>1} (B){x|x<-1}
(C){x|x<-1或x>l} (D){x|-l<x<l}
【答案】C
(6)点P(3,2), Q(-3,2),则P与Q
(A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称
(C)关于直线y=x对称 (D)关于直线y=-x对称
【答案】B
(7)公比为2的等比数列{an}中, a1+a2+a3=7,则a1=
【答案】B
(8)正六边形中,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为
(A)6 (B)20 (C)120 (D)720
【答案】B
(9)如果,则
(A) cosθ<sinθ (B) cosθ<tanθ
(C)tanθ<cosθ (D)sinθ<tanθ
【答案】D
(10)下列函数中,在其定义域上为增函数的是
(A) y=|x | (B)y=x² (C)y=x³ (D)y=x4
【答案】C
(11)三角形 ABC中, AB=3, B=60°,BC=2,则AC=
【答案】A
(12)过点(1,2)且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为
(A)2x+y-5=0 (B)2y-x-3=0
(C)2x+y-4=0 (D)2x-y=0
【答案】C
(13)平面上到两定点F1(-1,0), F2(1,0)距离之和为4的点的轨迹方程为
【答案】A
(14)圆x²+y²=a与直线x+y-2=0相切,则a=
(A)4 (B)2 (C) (D)1
【答案】B
(15)设a>b>1,则
(A) (B)
(C) l (D)
【答案】D
(16)某人打靶,每枪命中目标的概率都是0.9,则4枪中恰有2枪命中目标的概率为
(A)0.048 6 (B)0.81 (C)0.5 (D)0.008 1
【答案】A
(17)函数上的图像在
(A)第一、二象限 (B)第一、三象限
(C)第三、四象限 (D)第二、四象限
【答案】B
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在答题卡相应题号后。
(18)向量a,b互相垂直,且|a|=1,则a·(a+b)=________
【答案】1
(19)函数f(x)=-x³+3x+1的极小值为______
【答案】-1
(20)从某种植物中随机抽取6株,其花期(单位:天)分别为19,23,18,16,
25,21,则其样本方差为_____(精确到0.1)
【答案】9.2
(21)二次函数f(x)=x²+2ax+3图像的对称轴为x=1,则a=______
【答案】-1
三、解答题:本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、·演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。
(22)(本小题满分12分)
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d.
(1)求d的值:
(II)在以最短边的长为首项,公差为d的等差数列中,102为第几项?
(23)(本小题满分12分)
设函数.
(1)求曲线.在点(2,11)处的切线方程;
(11)求函数f(x)的单调区间.
(24)(本小题满分12分)
在ABC中, A=45°,B=60°, AB=2,求ABC的面积.(精确到0.01)
(25)(本小题满分13分)
焦点在(-2,0), (2,0)的双曲线的渐近线为y=±x.
(1)求双曲线的方程;
(11)求双曲线的离心率.